ユークリッド幾何学とは？5つの公理から非ユークリッド幾何学まで？ユークリッド幾何学の基礎から非ユークリッド幾何学の出現まで

本日はユークリッド幾何学をテーマに、その基本原則から発展、そして現代数学へのつながり、非ユークリッド幾何学までを掘り下げていきます。

ユークリッド幾何学の誕生と基本原則

皆さん、ユークリッド幾何学と聞くと、どのようなイメージでしょうか。

紀元前の時代に体系化されたこの学問は、現代社会においても重要な役割を果たしています。

詳しく見ていきましょう。

ユークリッド幾何学(ユークリッドキカガク)とは？ 意味や使い方

✅ デジタル大辞泉における「ユークリッド幾何学」の意味、読み、例文、類語に関する情報を提供する。

✅ 出典は小学館のデジタル大辞泉である。

✅ 記事は、デジタル大辞泉の情報の凡例を示す。

さらに読む ⇒コトバンク 辞書・百科事典・各種データベースを一度に検索 出典/画像元: https://kotobank.jp/word/%E3%82%86%E3%83%BC%E3%81%8F%E3%82%8A%E3%81%A4%E3%81%A9%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6-3174110

デジタル大辞泉によると、ユークリッド幾何学は建築や工学の基礎になっているんですね。

5つの公理から導き出される論理の体系は、今も変わらず重要ということですね。

紀元前300年頃、ユークリッドによって体系化されたユークリッド幾何学は、建築や工学をはじめとする様々な分野で利用されています。

その基礎となるのは、ユークリッドが著した『原論』の中で提示された5つの公理です。

これらは、推移律、加法と減法の等式、図形の合同、全体が部分よりも大きいこと、そして平行線に関する公理を含み、論理的思考の基礎を築きました。

なるほど、ユークリッド幾何学って、ただの古い学問じゃないんですね！論理的思考の基礎って聞くと、なんだかワクワクします。もっと詳しく知りたいです！

平面図形と5つの公理

次に、平面図形と5つの公理について見ていきましょう。

ユークリッド幾何学における平面図形とは、どのようなものでしょうか。

そして、その基本となる5つの公理とは何でしょうか。

28F 「ルールはたったの5つだけ？」 ― 平面図形における5つの公理

公開日:2022/12/30

✅ 平面図形を学ぶ目的は、立体（3次元）の理解、論理的思考力の習得のため。

✅ 平面図形は、古代の数学者ユークリッドによって論理性を重視して体系化され、公理を基に定理を積み重ねていく。

✅ 平面図形のルールとなる5つの公理は、2点を通る直線を引ける、直線を両端に伸ばせる、全ての直角は等しい、円を描ける、平行線の存在に関するもの。

さらに読む ⇒学問の摩天楼出典/画像元: https://skyscraper-of-studies.com/axiom/

平面図形を学ぶ目的は、論理的思考力の育成、建築や測量への応用ですか。

日常で役立つ場面を想像すると、さらに興味が湧きますね。

5つの公理は、どんなものか気になります。

ユークリッド幾何学は平面や立体の性質を扱い、その中で平面図形を学ぶ目的は、建築や測量への応用、そして論理的思考力の育成にあります。

平面図形のルールとなる5つの公理は、異なる2点を通る直線を引ける、直線を無限に伸ばせる、すべての直角は等しい、任意の中心と半径で円を描ける、そして平行線の公理です。

これらの公理を出発点として、様々な定理が導き出されます。

平面図形って、色々なことに応用できるんですね。建築とか測量とか、身近なところでも使われていると思うと、もっと勉強したくなります。5つの公理、しっかり理解したいです。